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MARCO TEÓRICO ♥♥♥

AQUI ENCONTRAREMOS LOS TEMAS VISTOS EN EL PRIMER PERIODO

Movimiento armónico simple 

El movimiento armónico simple (se abrevia m.a.s.), también denominado movimiento vibratorio armónico simple (abreviado m.v.a.s.), es un movimiento periódico que queda descrito en función del tiempo por una función armónica (seno o coseno). Si la descripción de un movimiento requiriese más de una función armónica, en general sería un movimiento armónico, pero no un m.a.s..

En el caso de que la trayectoria sea rectilínea, la partícula que realiza un m.a.s. oscila alejándose y acercándose de un punto, situado en el centro de su trayectoria, de tal manera que su posición en función del tiempo con respecto a ese punto es una sinusoide. En este movimiento, la fuerza que actúa sobre la partícula es proporcional a su desplazamiento respecto a dicho punto y dirigida hacia éste.

Ecuación del movimiento

 Elongación

En un movimiento armónico simple la magnitud de la fuerza ejercida sobre la partícula es directamente proporcional a su elongación, esto es la distancia x\, a la que se encuentra ésta respecto a su posición de equilibrio. En un desplazamiento a lo largo del eje Ox, tomando el origen O en la posición de equilibrio, esta fuerza es tal que F_{x} = - kx\, donde k\, es una constante positiva y x\, es la elongación. El signo negativo indica que en todo momento la fuerza que actúa sobre la partícula está dirigida hacía la posición de equilibrio; esto es, en dirección contraria a su elongación (la “atrae” hacia la posición de equilibrio).

Aplicando la segunda ley de Newton, el movimiento armónico simple se define entonces en una dimensión mediante la ecuación diferencial

(1) m \frac{d^{2}x}{dt^{2}} = -k x

Siendo m\, la masa del cuerpo en desplazamiento. Escribiendo \scriptstyle \omega^{2} = k/m se obtiene la siguiente ecuación donde ω es la frecuencia angular del movimiento:

(2) \frac{d^2x}{dt^2} = a(t) = -\omega^2x

La solución de la ecuación diferencial (2) puede escribirse en la forma

(3) x(t) = A \sin(\omega t + \phi)\,

donde:

x\, es la elongación de la partícula.
A\, es la amplitud del movimiento (elongación máxima).
\omega\, es la frecuencia angular
t\, es el tiempo.
\phi\, es la fase inicial e indica el estado de oscilación o vibración (o fase) en el instante t = 0 de la partícula que oscila.

Además, la frecuencia de oscilación puede escribirse como

(4)f = \frac{\omega}{2 \pi} = \frac{1}{2 \pi} \sqrt{\frac{k}{m}}, y por lo tanto el periodo como T = \frac{1}{f} = \frac{2 \pi}{\omega} = 2 \pi \sqrt{\frac{m}{k}}

La velocidad y aceleración de la partícula pueden obtenerse derivando respecto del tiempo la expresión  x(t) = A  \sin(\omega t + \phi)\,.

Velocidad

La velocidad se obtiene derivando la ecuación de la posición obtenida en el apartado anterior respecto al tiempo:

(5) v =  \omega A \, \cos(\omega t + \phi)

Aceleración

La aceleración es la variación de la velocidad del movimiento respecto al tiempo y se obtiene por lo tanto derivando la ecuación de la velocidad respecto al tiempo:

(6)  a(t) = \frac{dv(t)}{dt} = -\omega^2 A \, \sin(\omega t + \phi) = -\omega^2 x(t)\,

Amplitud y fase inicial

La amplitud A y la fase inicial \phi\, se pueden calcular a partir de las condiciones iniciales del movimento, esto es de los valores de la elongación x0 y de la velocidad v0 iniciales.

(7) x_{0} =  A \cos\phi \qquad\Rightarrow\qquad x_{0}^2 = A^{2} \cos^{2} \phi

(8) v_{0} =   \omega A \sin\phi \qquad\Rightarrow\qquad v_{0}^{2} = \omega^{2} A^{2} \sin^{2}\phi \qquad\Rightarrow\qquad \frac{v_{0}^{2}}{\omega^{2}} =  A^{2}\sin^{2} \phi

Sumando miembro a miembro las dos ecuaciones (7) y (8) obtenemos

(9) x_{0}^{2} + \frac{v_{0}^{2}}{\omega^{2}} =  A^{2} (\cos^{2} \phi + \sin^{2} \phi) = A^{2} \qquad\Rightarrow\qquad  A = \sqrt{x_{0}^{2} + \frac{v_{0}^{2}}{\omega^{2}}}

Dividiendo miembro a miembro las dos ecuaciones (7) y (8) obtenemos

(10) \frac{v_0}{x_0}=  \frac{-\omega A\sin\phi}{A\cos\phi}=-\omega\tan\phi  \qquad \Rightarrow \qquad\phi =\arctan\left(-\frac{v_0}{\omega x_0}\right)

periodo de oscilacion de un resorte

Admitiendo el resorte sin masa, la fuerza neta F que actua sobre el cuerpo de masa M, cuando este esta a una distancia X de su posicion de equilibrio es: F= –KX=M.A,osea w2= k/m y el periodo sera T= 2TT/W=2TTraiz m/k

Longitud de onda

La longitud de una onda es el período espacial de la misma, es decir, la distancia a la que se repite la forma de la onda. Normalmente se consideran dos puntos consecutivos que poseen la misma fase: dos máximos, dos mínimos, dos cruces por cero (en el mismo sentido). Por ejemplo, la distancia recorrida por la luz azul (que viaja a 299.792.458 m/s) durante el tiempo transcurrido entre dos máximos consecutivos de su campo eléctrico (o magnético) es la longitud de onda de esa luz azul. La luz roja viaja a la misma velocidad, pero su campo eléctrico aumenta y disminuye más lentamente que el de la luz azul. Por tanto, la luz roja avanzará tendrá una frecuencia menor, lo que hace que su longitud de onda (distancia que mide la onda) sea mayor. Por eso la longitud de onda de la luz roja es mayor que la longitud de onda de la luz azul.

Si representamos esa propiedad (el campo eléctrico en el ejemplo mencionado) en una gráfica entonces podemos decir que la longitud de onda la representamos en esa misma gráfica como la distancia entre dos máximos consecutivos. En otras palabras, describe lo larga que es la onda. Las ondas de agua en el océano, las ondas de presión en el aire, y las ondas de radiación electromagnética tienen todas sus correspondientes longitudes de onda.

La longitud de onda es una distancia real recorrida por la onda (que no es necesariamente la distancia recorrida por las partículas o el medio que propaga la onda, como en el caso de las olas del mar, en las que la onda avanza horizontalmente y las partículas se mueven verticalmente).

EN ESTE ESPACIO ENCONTRAREMOSA LOS TEMAS VISTOS EN EL SEGUNDO PERIODO

Sonido

El sonido, en física, es cualquier fenómeno que involucre la propagación en forma de ondas elásticas (sean audibles o no), generalmente a través de un fluido (u otro medio elástico) que esté generando el movimiento vibratorio de un cuerpo.

El sonido humanamente audible consiste en ondas sonoras que producen oscilaciones de la presión del aire, que son convertidas en ondas mecánicas en el oído humano y percibidas por el cerebro. La propagación del sonido es similar en los fluidos, donde el sonido toma la forma de fluctuaciones de presión. En los cuerpos sólidos la propagación del sonido involucra variaciones del estado tensional del medio.

Representación esquemática del oído. (Azul: ondas sonoras. Rojo: tímpano. Amarillo: Cóclea. Verde: células de receptores auditivos. Púrpura: espectro de frecuencia de respuesta del oído. Naranja: impulso del nervio.

La propagación del sonido involucra transporte de energía sin transporte de materia, en forma de ondas mecánicas que se propagan a través de la materia sólidalíquidagaseosa. Como las vibraciones se producen en la misma dirección en la que se propaga el sonido, se trata de una onda longitudinal.

El sonido es un fenómeno vibratorio transmitido en forma de ondas. Para que se genere un sonido es necesario que vibre alguna fuente. Las vibraciones pueden ser transmitidas a través de diversos medios elásticos, entre los más comunes se encuentran el aire y el agua. La fonética acústica concentra su interés especialmente en los sonidos del habla: cómo se generan, cómo se perciben, y cómo se pueden describir gráfica y/o cuantitativamente.

CUALIDADES DEL SONIDO

Intensidad. Es la fuerza con que se produce el sonido; es decir, si es fuerte o suave. En la intensidad influye la amplitud de las ondas, o sea la magnitud de las vibraciones; además se puede comparar con el volumen.

Altura. Es una propiedad por medio de la cual el sonido puede clasificarse en agudo, medio y grave; constituye el tono del sonido. En el canto de los pájaros destacan los sonidos agudos, mismo que contrasta con el rugido de un león caracterizado por sonidos graves.

Timbre. Se le considera como el sonido característico de una voz o instrumento. De acuerdo con las vibraciones se produce el timbre, puede ser de muy variadas formas, gracias a él se nota la diferencia de los sonidos en las voces de varón y de mujer, en los ruidos de la naturaleza, de los automóviles y en la melodía producida por instrumentos musicales.

Duración. Comprende el tiempo que se escucha un sonido; éste puede ser largo o corto.

Elemento vibratorio que origina el sonido en el sonido en los instrumentos musicales de cuerda; tales como la guitarra, el arpa, el piano; o miembros de familia de violines decendientes lejanos de antiguas vihuelas.

TUBOS SONOROS

Columna gaseos de aire capaz de producir sonido al ser convenientemente exitado. Pueden ser cerrados o abiertos.

La cuerda vibra con amplitud cero en los extremos:

TUBOS CERRADOS

 

TUBOS ABIERTOS

Efecto Doppler

El efecto Doppler, llamado así por el austríaco Christian Andreas Doppler, es el aparente cambio de frecuencia de una onda producido por el movimiento relativo de la fuente respecto a su observador. Doppler propuso este efecto en 1842 en su tratado Über das farbige Licht der Doppelsterne und einige andere Gestirne des Himmels (Sobre el color de la luz en estrellas binarias y otros astros).

El científico neerlandés Christoph Hendrik Diederik Buys Ballot investigó esta hipótesis en 1845 para el caso de ondas sonoras y confirmó que el tono de un sonido emitido por una fuente que se aproxima al observador es más agudo que si la fuente se aleja. Hippolyte Fizeaudescubrió independientemente el mismo fenómeno en el caso de ondas electromagnéticas en 1848. En Francia este efecto se conoce como “efecto Doppler-Fizeau” y en los Países Bajos como el “efecto Doppler-Gestirne”.

Un micrófono inmóvil registra las sirenas de los policías en movimiento en diversos tonos dependiendo de su dirección relativa.

En el caso del espectro visible de la radiación electromagnética, si el objeto se aleja, su luz se desplaza a longitudes de onda más largas, desplazándose hacia el rojo. Si el objeto se acerca, su luz presenta una longitud de onda más corta, desplazándose hacia el azul. Esta desviación hacia el rojo o el azul es muy leve incluso para velocidades elevadas, como las velocidades relativas entre estrellas o entre galaxias, y el ojo humano no puede captarlo, solamente medirlo indirectamente utilizando instrumentos de precisión como espectrómetros. Si el objeto emisor se moviera a fracciones significativas de la velocidad de la luz, cuando el cuerpo sí seria apreciable de forma directa la variación de longitud de onda.

Sin embargo hay ejemplos cotidianos de efecto Doppler en los que la velocidad a la que se mueve el objeto que emite las ondas es comparable a la velocidad de propagación de esas ondas. La velocidad de una ambulancia (50 km/h) puede parecer insignificante respecto a la velocidad del sonido al nivel 8, sin embargo se trata de aproximadamente un 4% de la velocidad del sonido, fracción suficientemente grande como para provocar que se aprecie claramente el cambio del sonido de la sirena desde un tono más agudo a uno más grave, justo en el momento en que el vehículo pasa al lado del observador.

Contenido

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Luz

Se llama luz (del latín luxlucis) a la radiación electromagnética que puede ser percibida por elojo humano. En física, el término luz se usa en un sentido más amplio e incluye el rango entero de radiación conocido como el espectro electromagnético, mientras que la expresión luz visibledenota la radiación en el espectro visible.

La óptica es la rama de la física que estudia el comportamiento de la luz, sus características y sus manifestaciones.
El estudio de la luz revela una serie de características y efectos al interactuar con la materia, que nos permiten desarrollar algunas teorías sobre su naturaleza.

TEORIAS SOBRE LA NATURALEZA DE LA LUZ

Los antiguos filósofos ya conocían algunos hechos sobre la propagación de la luz. Así se atribuye a Euclides el descubrimiento de las leyes de la reflexión de la luz (300 ane) Es a mediados del XVII cuando aparecen casi conjuntamente dos teorías acerca de la naturaleza de la luz. Teoría CORPUSCULAR (1666) y teoría ONDULATORIA (1678)TEORIA CORPUSCULAR(NEWTON)

Supone que la luz está compuesta por una serie de corpúsculos o partículas emitidos por los manantiales luminosos, los cuales se propagan en línea recta y que pueden atravesar medios transparentes, y pueden ser reflejados por materias opacas. Esta teoría explica: La propagación rectilínea de la luz, la refracción y reflexión. Esta teoría no explica: Anillos de Newton (Irisaciones en las láminas delgadas de los vidrios) Este fenómeno lo explica la teoría ondulatoria y lo veremos más adelante. Tampoco explica los fenómenos de interferencia y difracción.

TEORIA ONDULATORIA (HUYGENS)

Esta teoría explica las leyes de la reflexión y la refracción , define la luz como un movimientoondulatorio del mismo tipo que el sonido. Como las ondas se trasmiten en el vacío, supone que las ondas luminosas necesitan para propagarse un medio ideal, el ETER, presente tanto en el vacío como en los cuerpos materiales.

Esta teoría tiene una dificultad fundamental que es precisamente la hipótesis del éter. Tenemos que equiparar las vibraciones luminosas a las vibraciones elásticas transversales de los sólidos, y no transmitiendo por tanto vibraciones longitudinales. Existe, pues, una contradicción en la naturaleza del éter, ya que por un lado debe ser un sólido incompresible y por otro no debe oponer resistencia al movimiento de los cuerpos. (Nota: Las ondas transversales solo se propagan en medios sólidos)

Esta teoría no fue aceptada debido al gran prestigio de Newton. Tuvo que pasar más de un siglo para que se tomara nuevamente en consideración la “Teoría Ondulatoria”. Los experimentos de Young (1801) sobre fenómenos de interferencias luminosas, y los de Fresnel sobre difracción fueron decisivos para que se tomaran en consideración los estudios de Huygens y para la explicación de la teoría ondulatoria.

Fue también Fresnel (1815) quien explicó el fenómeno de la polarización transformando el movimiento ondulatorio longitudinal, supuesto por Huygens, en transversal. Existe, sin embargo, una objeción a esta teoría, puesto que en el éter no se puede propagar la luz por medio de ondas transversales, ya que éstas solo se propagan en medios sólidos.

TEORIA ELECTROMAGNETICA (MAXWELL 1865)

Descubre que la perturbación del campo electromagnético puede propagarse en el espacio a una velocidad que coincide con la de la luz en el vacío, equiparando por tanto las ondas electromagnéticas con las ondas luminosas.

Veinte añ�os después Hertz comprueba que las ondas hertzianas de origen electromagnético tienen las mismas propiedades que las ondas luminosas, estableciendo definitivamente la identidad de ambos fenómenos.

Objeciones a ésta teoría:

No se da explicación a:

    • Fenómenos por absorción o emisión.
    • Fenómenos fotoeléctricos.
    • Emisión de luz por cuerpos incandescentes.

Y por lo tanto es necesario volver a la teoría corpuscular, como hizo Planck en 1900.

TEORIA DE LOS CUANTOS (PLANCK 1900)

Esta teoría establece que los intercambios de energía entre la materia y la luz, solo son posibles por cantidades finitas. (cuantos) átomos de luz, que posteriormente se denominarán fotones. Esta teoría tropieza con el inconveniente de no poder explicar los fenómenos de tipo ondulatorio: Interferencias, difracción, …. Nos encontramos nuevamente con dos hipótesis contradictorias, la teoría electromagnética y la de los cuantos.

MECANICA ONDULATORIA (DE BROGLIE 1924)

Auna la teoría electromagnética y la de los cuantos, herederas de la ondulatoria y corpuscular respectivamente, evidenciando la doble naturaleza de la luz. Esta teoría establece así la naturaleza corpuscular de la luz en su interacción con la materia (procesos de emisión y absorción)y la naturaleza electromagnética en su propagación

Reflexión de la luz

Cuando un rayo de luz que se propaga a través de un medio homogéneo encuentra en su camino una superficie bien pulida, se refleja en ella siguiendo una serie de leyes. Este fenómeno es conocido como reflexión regular o especular.

Se llama plano de incidencia al plano formado por el rayo incidente y la normal (es decir, la línea perpendicular a la superficie del medio) en el punto de incidencia (Ver applet). El ángulo de incidencia es el ángulo entre el rayo incidente y la normal. El ángulo de reflexión es el que se forma entre el rayo reflejado y la misma normal.

En la siguiente escena1, arrastra el botón rojo y relaciona el ángulo de incidencia, el ángulo de reflexión y la línea normal. Utiliza esta escena para enunciar la ley de la reflexión.

Espejos planos y esféricos

a) Espejos planos.

¿Cómo se comporta un espejo plano en los cambios de dirección de la luz?

En la imagen un objeto P emite un rayo PO perpendi-cular al espejo y vuelve en la misma dirección. Otro rayo PQ   incide oblicuamente sobre el espejo y se refleja en él. Las prolongaciones de los rayos salientes, OP y QR proporcionan la situación de la imagen P’ , a la misma distancia de O que P y en la recta perpendicular al espejo que pasa por P.  Luego

s’= -s

            ¿Cómo puede obtenerse este resultado a partir de la ecuación del dioptrio esférico?

Se puede observar que si el índice de refracción para el espejo, n’= -n, y R=¥ , se obtiene la ecuación anterior.

 ;

La imagen formada está a la derecha del espejo, a la misma distancia del espejo que el objeto y es una imagen virtual.

El tamaño de la imagen es igual al del objeto por simples consideraciones de simetría.

AB=A’B’

 

b) Espejos esféricos

 

Pueden considerarse un caso particular de un dioptrio esférico con n’= -n

 ;

 si n’ = -n ;

de donde

        Ecuación de los espejos

Distancia focal objeto                                                      Distancia focal imagen

       Si s=f  Þ s’=¥                                                                        Si s=f  Þ s’=¥

; luego                                                   ; luego

 

En la imagen adjunta puede verse la formación de la imagen A’B’ de un objeto AB a través de un espejo convexo. La imagen es virtual , derecha y más pequeña.

Un rayo  paralelo al eje óptico que sale del punto B  del objeto, se refleja y su prolongación pasa por el foco imagen F’.

Un rayo orientado hacia el foco objeto F, coincidente en esta caso con F’, se refleja en el espejo y sale hacia la izquierda paralelo al eje óptico.

La intersección de las prolongaciones determina la imagen, que en este caso es virtual.

Imágenes dadas por espejos planos

La imagen virtual de un punto, es el punto donde convergen las prolongaciones de todos los rayos reflejados correspondientes a rayos que han salido del objeto. Las características de una imagen dada por un espejo plano son:

  • Es del mismo tamaño del objeto.
  • Es simétrica respecto al objeto, está a la misma distancia detrás del espejo que el objeto delante del espejo.
  • Es virtual.

Imágenes dadas por espejos cóncavos

Estas imágenes pueden ser reales y virtuales ya que los puntos u objetos luminosos pueden ocupar varias posiciones con respecto al espejo.

  • Es real porque se forma en la intersección de los rayos reflejados.
  • Es invertida.
  • De menor tamaño que el objeto.

Imágenes dadas por espejos convexos

  • A un rayo paralelo al eje principal le corresponde un rayo reflejado cuya prolongación pasa por el foco.
  • Un rayo que incide en el espejo, de tal forma que su prolongación pase por el foco, se refleja paralelo al eje principal.
  • Un rayo que incide en el espejo, de tal forma que su prolongación pase por el centro de curvatura, se refleja sobre el mismo camino.

En este caso, cualquiera que sea la posición del objeto, siempre se obtendrán imágenes virtuales derechas y reducidas con respecto al objeto.

En este espacio encontraremos los temas desarrollados en el tercer periodo

LA REFRACCIÓN DE LA LUZ

La refracción de la luz es el cambio de dirección que experimentan los rayos luminosos al pasar de un medio a otro en el que se propagan con distinta velocidad. Por ejemplo, al pasar del aire al agua, la luz se desvía, es decir, se refracta.

Las leyes fundamentales de la refracción son:

– El rayo refractado, el incidente y la normal se encuentran en un mismo plano.

– El rayo refractado se acerca a la normal cuando pasa de un medio en el que se propaga a mayor velocidad a otro en el que se propaga a menor velocidad. Por el contrario, se aleja de la normal al pasar a un medio en el que se propaga a mayor velocidad.

La relación entre la velocidad de la luz en el vacío y en un medio en el que pueda propagarse se denomina índice de refracción (n) de ese medio: n = c / v

   Índice de refracción.

El índice de refracción de una sustancia se define por la relación

c/υ

donde c es la velocidad de la luz  en el vacío y υ es su velocidad en el medio dado (evidentemente n > 1).

Es una magnitud adimensional. El valor del índice de refracción del vacío es igual a la unidad.  El  índice de refracción del aire es aproximadamente igual a 1       (n aire=

= 1,00031), por lo que en la mayoría de los casos se acepta con este valor sin introducir  errores considerables. El índice de refracción depende no solo  de la sustancia, sino también  de la longitud de onda  [n = f(λ)].

El índice de refracción del medio dado con respecto al vacío se llama índice absoluto de refracción de este medio. En mayoría de los casos la palabra absoluto se omite, por lo que cuando se habla del índice de refracción de una sustancia dada se entiende que se trata del absoluto.

La magnitud

n21 = n2 /n1,

donde n1  es el índice   absoluto de refracción del medio 1 y n2  es el índice de refracción absoluto del medio 2, se llama índice relativo de refracción  del segundo medio con respecto al primero.

Entre dos medios cuyos índices de refracción son diferentes, el medio con menor índice de refracción  se denomina ópticamente menos denso, y el medio con mayor índice, óptcamente más denso.

El medio cuyo índice de refracción n es igual en todos los puntos se llama  homogéneo.  Y el medio en el cual el índice de refracción  n no depende de la dirección de propagación de la onda luminosa se denomina  isótropo.

SUPERFICIES REFRACTORAS
Se llama superficie refractora esférica (S.R.E.) a una porción de superficie esférica que separa
dos medios de diferentes índices de refracción.
Si suponemos que la luz viaja de izquierda a derecha las superficies refractoras pueden
clasificarse de acuerdo con la concavidad con respecto a la luz incidente en cóncavas y convexas

Clasificación de las lentes

a) Lentes convergentes o positivos

b) Lentes divergentes o negativos
Formación de imágenes a través de las lentes

Las lentes con superficies de radios de curvatura pequeños tienen distancias focales cortas. Una lente con dos superficies convexas siempre refractará los rayos paralelos al eje óptico de forma que converjan en un foco situado en el lado de la lente opuesto al objeto. Una superficie de lente cóncava desvía los rayos incidentes paralelos al eje de forma divergente; a no ser que la segunda superficie sea convexa y tenga una curvatura mayor que la primera, los rayos divergen al salir de la lente, y parecen provenir de un punto situado en el mismo lado de la lente que el objeto. Estas lentes sólo forman imágenes virtuales, reducidas y no invertidas.

Si la distancia del objeto es mayor que la distancia focal, una lente convergente forma una imagen real e invertida. Si el objeto está lo bastante alejado, la imagen será más pequeña que el objeto. En ese caso, el observador estará utilizando la lente como una lupa o microscopio simple. El ángulo que forma en el ojo esta imagen virtual aumentada (es decir, su dimensión angular aparente) es mayor que el ángulo que formaría el objeto si se encontrara a la distancia normal de visión. La relación de estos dos ángulos es la potencia de aumento de la lente. Una lente con una distancia focal más corta crearía una imagen virtual que formaría un ángulo mayor, por lo que su potencia de aumento sería mayor. La potencia de aumento de un sistema óptico indica cuánto parece acercar el objeto al ojo, y es diferente del aumento lateral de una cámara o telescopio, por ejemplo, donde la relación entre las dimensiones reales de la imagen real y las del objeto aumenta según aumenta la distancia focal. La cantidad de luz que puede admitir una lente aumenta con su diámetro. Como la superficie que ocupa una imagen es proporcional al cuadrado de la distancia focal de la lente, la intensidad luminosa de la superficie de la imagen es directamente proporcional al diámetro de la lente e inversamente proporcional al cuadrado de la distancia focal. Por ejemplo, la imagen producida por una lente de 3 cm de diámetro y una distancia focal de 20 cm sería cuatro veces menos luminosa que la formada por una lente del mismo diámetro con una distancia focal de 10 cm. La relación entre la distancia focal y el diámetro efectivo de una lente es su relación focal, llamada también número f. Su inversa se conoce como abertura relativa. Dos lentes con la misma abertura relativa tienen la misma luminosidad, independientemente de sus diámetros y distancias focales.

Tipos de lentes convergentes

Las lentes convergentes son más gruesas por el centro que por el borde, y concentran (hacen converger) en un punto los rayos de luz que las atraviesan. A este punto se le llama foco (F) y la separación entre él y la lente se conoce como distancia focal (f).

Las lentes convergentes se utilizan en muchos instrumentos ópticos y también para la corrección de la hipermetropía. Las personas hipermétropes no ven bien de cerca y tienen que alejarse los objetos. Una posible causa de la hipermetropía es el achatamiento anteroposterior del ojo que supone que las imágenes se formarían con nitidez por detrás de la retina.

Lentes divergentes
Estas lentes tiene la característica de ser más delgadas en el centro que en la
periferia y dan imágenes virtuales de objetos reales (cualquiera sea la posición de éstos),
por tal razón no es posible utilizar el mismo método que se usa para lentes convergentes
para determinar su distancia focal.
ÿ Demuestre esta afirmación a partir de la ecuación de Gauss o Newton.
ÿ Un  método sencillo de estimar el valor de la distancia focal de una lente
divergente consiste en usar un conjunto de rayas paralelas y equiespaciadas
como indica la Figura 1.  Trate de ver simultáneamente una parte del objeto en
forma directa y parte a través  de la lente; con un poco de práctica pronto se
logra esta situación.  Se varía la distancia objeto-lente hasta que el aumento es
½, lo cual se caracteriza por el hecho de que en esta condición (aumento ½)
tres líneas paralelas de la imagen coinciden con dos del objeto. En esta
situación, la distancia objeto-lente es la distancia focal. Demuestre esta
afirmación.  Usando una lente divergente de algún compañero miope, determine
la distancia focal de la misma y compare con el valor nominal de las dioptrías
prescrita por el oftalmólogo al dueño de los anteojos.

Formación de Imágenes en las Lentes

Para estudiar la formación de imágenes por lentes, es necesario mencionar algunas de las características que permiten describir de forma sencilla la marcha de los rayos.

  • Plano óptico. Es el plano central de la lente.
  • Centro óptico O. Es el centro geométrico de la lente. Tiene la propiedad de que todo rayo que pasa por él no sufre desviación alguna.
  • Eje principal. Es la recta que pasa por el centro óptico y es perpendicular al plano óptico.
  • Focos principales F y F’ (foco objeto y foco imagen, respectivamente). Son un par de puntos, correspondientes uno a cada superficie, en donde se cruzan los rayos (o sus prolongaciones) que inciden sobre la lente paralelamente al eje principal.
  • Distancia focal f. Es la distancia entre el centro óptico O y el foco F.
  • Lentes convergentes. Para proceder a la construcción de imágenes debidas a lentes convergentes, se deben tener presente las siguientes reglas:

Cuando un rayo incide sobre la lente paralelamente al eje, el rayo emergente pasa por el foco imagen F’. Inversamente, cuando un rayo incidente pasa por el foco objeto F, el rayo emergente discurre paralelamente al eje. Finalmente, cualquier rayo que se dirija a la lente pasando por el centro óptico se refracta sin sufrir ninguna desviación.

INSTRUMENTOS ÓPTICOS

ESPEJO: Dispositivo óptico, generalmente de vidrio, con una superficie lisa y pulida, que forma imágenes mediante la reflexión de los rayos de luz.

El método original para fabricar espejos de vidrio consistía en ‘azogar’ una lámina de vidrio, recubriéndola con una amalgama de mercurio y estaño. La superficie del vidrio se recubría de hojas de papel de estaño, que se alisaban y se cubrían de mercurio. Mediante pesos de hierro se apretaba firmemente un paño de lana contra la superficie durante un día aproximadamente. Después se inclinaba el vidrio, con lo que el mercurio sobrante escurría y la superficie interior quedaba reluciente. El primero en intentar cubrir el reverso del vidrio con una solución de plata fue el químico alemán Justus von Liebig, en 1836; desde entonces se han desarrollado diferentes métodos que se basan en la reducción química a plata metálica de una sal de plata. En la actualidad, para fabricar espejos según este principio, se corta una plancha de vidrio del tamaño adecuado y se eliminan todos sus defectos puliéndola con rojo de joyero. El vidrio se frota y se baña con una disolución reductora como cloruro de estaño, tras lo cual se coloca el vidrio sobre un soporte hueco de hierro colado, se cubre con fieltro y se mantiene caliente con vapor. Después se vierte una disolución de nitrato de plata sobre el vidrio y se deja reposar durante aproximadamente una hora. El nitrato de plata se reduce a plata metálica, con lo que se forma gradualmente un reluciente depósito de plata que se deja secar, se cubre con goma laca y se pinta. En otros métodos de fabricación de espejos, se añade a la disolución de plata un agente reductor, como formaldehído o glucosa. Frecuentemente, los compuestos químicos para el plateado se aplican en forma de aerosol. A veces, algunos espejos especiales se recubren de metal vaporizando eléctricamente plata sobre ellos en un vacío. Muchas veces, los espejos grandes se recubren de aluminio con este mismo sistema.

Además de su uso habitual en el hogar, los espejos se emplean en aparatos científicos; por ejemplo, son componentes importantes de los microscopios y los telescopios.

PRISMA (OPTICA): Bloque de vidrio u otro material transparente que tiene la misma sección transversal (generalmente un triángulo) en toda su longitud. Los dos tipos de prisma más frecuentes tienen secciones transversales triangulares con ángulos de 60 o de 45º. Los prismas tienen diversos efectos sobre la luz que pasa a través de ellos.

Cuando se dirige un rayo de luz hacia un prisma, sus componentes de distintos colores son refractados (desviados) en diferente medida al pasar a través de cada superficie, con lo que se produce una banda coloreada de luz denominada espectro. Este fenómeno se conoce como dispersión cromática, y se debe al hecho de que los diferentes colores de la luz tienen distintas longitudes de onda, y son más o menos frenados al pasar a través del vidrio: la luz roja es la que resulta menos frenada, y la violeta la que más. El físico británico del siglo XVII Isaac Newton fue el primero en deducir, a partir de experimentos con prismas, que la luz solar ordinaria es una mezcla de los diferentes colores.

FIBRA OPTICA: Fibra o varilla de vidrio —u otro material transparente con un índice de refracción alto— que se emplea para transmitir luz. Cuando la luz entra por uno de los extremos de la fibra, se transmite con muy pocas pérdidas incluso aunque la fibra esté curvada.

El principio en que se basa la transmisión de luz por la fibra es la reflexión interna total; la luz que viaja por el centro o núcleo de la fibra incide sobre la superficie externa con un ángulo mayor que el ángulo crítico (véase Óptica), de forma que toda la luz se refleja sin pérdidas hacia el interior de la fibra. Así, la luz puede transmitirse a larga distancia reflejándose miles de veces. Para evitar pérdidas por dispersión de luz debida a impurezas de la superficie de la fibra, el núcleo de la fibra óptica está recubierto por una capa de vidrio con un índice de refracción mucho menor; las reflexiones se producen en la superficie que separa la fibra de vidrio y el recubrimiento.

La aplicación más sencilla de las fibras ópticas es la transmisión de luz a lugares que serían difíciles de iluminar de otro modo, como la cavidad perforada por la turbina de un dentista. También pueden emplearse para transmitir imágenes; en este caso se utilizan haces de varios miles de fibras muy finas, situadas exactamente una al lado de la otra y ópticamente pulidas en sus extremos. Cada punto de la imagen proyectada sobre un extremo del haz se reproduce en el otro extremo, con lo que se reconstruye la imagen, que puede ser observada a través de una lupa. La transmisión de imágenes se utiliza mucho en instrumentos médicos para examinar el interior del cuerpo humano y para efectuar cirugía con láser, en sistemas de reproducción mediante facsímil y fotocomposición, en gráficos de ordenador o computadora y en muchas otras aplicaciones.

Las fibras ópticas también se emplean en una amplia variedad de sensores, que van desde termómetros hasta giroscopios. Su potencial de aplicación en este campo casi no tiene límites, porque la luz transmitida a través de las fibras es sensible a numerosos cambios ambientales, entre ellos la presión, las ondas de sonido y la deformación, además del calor y el movimiento. Las fibras pueden resultar especialmente útiles cuando los efectos eléctricos podrían hacer que un cable convencional resultara inútil, impreciso o incluso peligroso. También se han desarrollado fibras que transmiten rayos láser de alta potencia para cortar y taladrar materiales.

La fibra óptica se emplea cada vez más en la comunicación, debido a que las ondas de luz tienen una frecuencia alta y la capacidad de una señal para transportar información aumenta con la frecuencia. En las redes de comunicaciones se emplean sistemas de láser con fibra óptica. Hoy funcionan muchas redes de fibra para comunicación a larga distancia, que proporcionan conexiones transcontinentales y transoceánicas. Una ventaja de los sistemas de fibra óptica es la gran distancia que puede recorrer una señal antes de necesitar un repetidor para recuperar su intensidad. En la actualidad, los repetidores de fibra óptica están separados entre sí unos 100 km, frente a aproximadamente 1,5 km en los sistemas eléctricos. Los amplificadores de fibra óptica recientemente desarrollados pueden aumentar todavía más esta distancia.

Otra aplicación cada vez más extendida de la fibra óptica son las redes de área local. Al contrario que las comunicaciones de larga distancia, estos sistemas conectan a una serie de abonados locales con equipos centralizados como ordenadores (computadoras) o impresoras. Este sistema aumenta el rendimiento de los equipos y permite fácilmente la incorporación a la red de nuevos usuarios. El desarrollo de nuevos componentes electro ópticos

MICROSCOPIO: Cualquiera de los distintos tipos de instrumentos que se utilizan para obtener una imagen aumentada de objetos minúsculos o detalles muy pequeños de los mismos. El tipo de microscopio más utilizado es el microscopio óptico, que se sirve de la luz visible para crear una imagen aumentada del objeto. El microscopio óptico más simple es la lente convexa doble con una distancia focal corta. Estas lentes pueden aumentar un objeto hasta 15 veces. Por lo general, se utilizan microscopios compuestos, que disponen de varias lentes con las que se consiguen aumentos mayores. Algunos microscopios ópticos pueden aumentar un objeto por encima de las 2.000 veces.

El microscopio compuesto consiste en dos sistemas de lentes, el objetivo y el ocular, montados en extremos opuestos de un tubo cerrado. El objetivo está compuesto de varias lentes que crean una imagen real aumentada del objeto examinado. Las lentes de los microscopios están dispuestas de forma que el objetivo se encuentre en el punto focal del ocular. Cuando se mira a través del ocular se ve una imagen virtual aumentada de la imagen real. El aumento total del microscopio depende de las distancias focales de los dos sistemas de lentes.

y de óptica integrada aumentará aún más la capacidad de los sistemas de fibra.

Cuando se envía un rayo de luz hacia un prisma con un ángulo adecuado, incide internamente sobre la cara del prisma con un ángulo mayor que el ángulo crítico por lo que experimenta una reflexión total. Esto hace que el prisma actúe como un espejo muy eficiente, un efecto que se utiliza en muchos instrumentos ópticos como periscopios y binoculares o prismáticos (de ahí este nombre).

TELESCOPIO: Instrumento con el que se consiguen imágenes amplificadas de objetos distantes.

En la actualidad, el mayor telescopio reflector del mundo es el telescopio Keck, de 982 cm, en el Observatorio Mauna Kea en Hawai. Entre la lista de reflectores de más de 254 cm de diámetro están el telescopio de 600 cm de diámetro del Observatorio Astrofísico de Rusia, cerca de Zelenchukskaya; el telescopio de 508 cm del Observatorio Monte Palomar, California, Estados Unidos; el de 420 cm del Observatorio del Roque de los Muchachos en las Islas Canarias, España; el instrumento de 401 cm del Observatorio Interamericano de Cerro Tololo cerca de La Serena, Chile; el telescopio de 389 cm del Observatorio Anglo-australiano cerca de Coonabarabran, en Australia; el de 381 cm del Observatorio Nacional Kitt Peak en Arizona, Estados Unidos, y el telescopio de 381 cm de Mauna Kea. Un telescopio estadounidense famoso, el Hooker de 254 cm, en el Observatorio Monte Wilson en Pasadena, California, fue cerrado desde 1985 a 1992, por causa de las presiones financieras, por los nuevos desarrollos tecnológicos y por el deseo de simplificar su funcionamiento.

CRISTAL: Porción homogénea de materia con una estructura atómica ordenada y definida y con forma externa limitada por superficies planas y uniformes simétricamente dispuestas. Los cristales se producen cuando un líquido forma lentamente un sólido; esta formación puede resultar de la congelación de un líquido, el depósito de materia disuelta o la condensación directa de un gas en un sólido. Los ángulos entre las caras correspondientes de dos cristales de la misma sustancia son siempre idénticos, con independencia del tamaño o de la diferencia de forma superficial.

INTERFEROMETRO: Instrumento que emplea la interferencia de ondas de luz para la medida ultraprecisa de longitudes de onda de la luz misma, de distancias pequeñas y de determinados fenómenos ópticos. Existen muchos tipos de interferómetros, pero en todos ellos hay dos haces de luz que recorren dos trayectorias ópticas distintas —determinadas por un sistema de espejos y placas— que finalmente se unen para formar franjas de interferencia. Para medir la longitud de onda (véase Movimiento ondulatorio) de una luz monocromática se utiliza un interferómetro dispuesto de tal forma que un espejo situado en la trayectoria de uno de los haces de luz puede desplazarse una distancia pequeña —que puede medirse con precisión— y varía así la trayectoria óptica del haz. Cuando se desplaza el espejo una distancia igual a la mitad de la longitud de onda de la luz, se produce un ciclo completo de cambios en las franjas de interferencia. La longitud de onda se calcula midiendo el número de ciclos que tienen lugar cuando se mueve el espejo una distancia determinada.

RED DE DIFRACCIÓN: Dispositivo óptico empleado para separar las distintas longitudes de onda (colores) que contiene un haz de luz. El dispositivo suele estar formado por una superficie reflectante sobre la que se han trazado miles de surcos paralelos muy finos. Al incidir sobre una superficie así, un haz de luz se ve dispersado en todas las direcciones o difractado en cada surco. Las ondas de luz procedentes de los distintos surcos se refuerzan mutuamente en determinadas direcciones y se anulan en otras. Las direcciones de refuerzo y anulación son distintas para cada longitud de onda.

ESPECTROSCOPIO: En 1859, los científicos alemanes Gustav Robert Kirchhoff y Robert Wilhelm Bunsen fueron los primeros en darse cuenta de que cada elemento emite y absorbe luz de colores característicos, que componen su espectro. Desarrollaron el espectroscopio de prisma en su forma moderna y lo aplicaron al análisis químico. Este instrumento, que es uno de los dos tipos principales de espectroscopio, está formado por una rendija, un conjunto de lentes, un prisma y un ocular. La luz que va a ser analizada pasa por una lente colimadora, que produce un haz de luz estrecho y paralelo, y a continuación por el prisma. Con el ocular se enfoca la imagen de la rendija. De hecho, lo que se ve son una serie de imágenes de la rendija, conocidas como líneas espectrales, cada una con un color diferente, porque el prisma separa la luz en los colores que la componen.

ESPECTROHELIÓGRAFO: Elemento importante del equipo utilizado en astronomía para fotografiar las protuberancias del Sol, como la fotosfera (la capa interior de gases calientes más cercana a la superficie del Sol) y la cromosfera (la capa exterior más fría). El espectroheliógrafo, junto con un telescopio, fotografía el Sol en luz monocromática (con una única longitud de onda). En su forma más simple consta de un espectrógrafo con dos ranuras delante de una placa fotográfica; la ranura más cercana al Sol es más pequeña. La imagen del Sol la proyecta el telescopio en la primera ranura, que transmite la luz a la segunda ranura. Esta segunda ranura se coloca a una cierta longitud de onda para registrar la radiación de la línea espectral producida por un elemento químico como el hidrógeno (que produce la línea espectral marcada como H) o el calcio (que produce la línea marcada como K; véaseEspectroscopia). En la placa fotográfica se acumula una película mixta del Sol mostrando la distribución de este elemento a medida que el Sol cruza por el cielo.

Fue inventado en 1889 por el astrónomo estadounidense George Hale, que tuvo una parte importante en el desarrollo del espectrohelioscopio; este instrumento permite la observación visual de fenómenos solares creando una visión persistente cuando las dos ranuras vibran sincrónicamente a alta frecuencia.

HOLOGRAMA: Método de obtener imágenes fotográficas tridimensionales. Las imágenes se crean sin lente alguna, por lo que esta técnica también se denomina fotografía sin lente. Las grabaciones reciben el nombre de hologramas (en griego, holos, ‘todo’; gram, ‘mensaje’). Los principios teóricos de la holografía fueron desarrollados por el físico británico de origen húngaro Dennis Gabor en 1947. La primera producción real de hologramas tuvo lugar a principios de los años sesenta una vez disponible el láser. A finales de los años ochenta se comenzó la fabricación de hologramas en color, así como de hologramas que cubrían desde la región del espectro de las microondas hasta los rayos X. También se crearon hologramas ultrasónicos utilizando ondas de sonido.

Cámara fotográfica

Una cámara fotográfica o cámara de fotos es un dispositivo utilizado para capturar imágenes o fotografías. Es un mecanismo antiguo para proyectar imágenes en el objeto, en el que una habitación entera desempeñaba las mismas funciones que una cámara fotográfica actual por dentro, con la diferencia que en aquella época no había posibilidad de guardar la imagen a menos que ésta se trazara manualmente. Las cámaras actuales pueden ser sensibles al espectro visible o a otras porciones del espectro electromagnético y su uso principal es capturar la imagen que se encuentra en el campo visual.

Las cámaras fotográficas constan de una cámara oscura cerrada, con una abertura en uno de los extremos para que pueda entrar la luz, y una superficie plana de formación de la imagen o de visualización para capturar la luz en el otro extremo. La mayoría de las cámaras fotográficas tienen una lente colocada delante de la abertura de la cámara fotográfica para controlar la luz entrante y para enfocar la imagen, o parte de la imagen. El diámetro de esta abertura suele modificarse con un diafragma, aunque algunas cámaras tienen una abertura fija.

Mientras que el tamaño de la abertura y el brillo de la escena controlan la cantidad de luz que entra por unidad de tiempo, en la cámara durante el proceso fotográfico, el obturador controla el lapso que la luz incide en la superficie de grabación. Por ejemplo, en situaciones con poca luz, la velocidad de obturación será menor (mayor tiempo abierto) para permitir que la película reciba la cantidad de luz necesaria exactamente.


4 PERIODO

QUÉ ES LA ELECTROSTÁTICA

Desde la antigüedad ya los griegos habían observado que cuando frotaban enérgicamente un trozo de ámbar, podía atraer objetos pequeños.

Posiblemente el primero en realizar una observación científica de ese fenómeno fue el sabio y matemático griego Thales de Mileto, allá por el año 600 A.C., cuando se percató que al frotar el ámbar se adherían a éste partículas del pasto seco, aunque no supo explicar la razón por la cual ocurría ese fenómeno.

Trozo de ámbar

No fue hasta 1660 que el médico y físico inglés William Gilbert, estudiando el efecto que se producía al frotar el ámbar con un paño, descubrió que el fenómeno de atracción se debía a la interacción que se ejercía entre dos cargas eléctricas estáticas o carente de movimiento de diferentes signos, es decir, una positiva (+) y la otra negativa (–). A ese fenómeno físico Gilbert lo llamó “electricidad”, por analogía con “elektron”, nombre que en griego significa ámbar.

En realidad lo que ocurre es que al frotar con un paño el ámbar, este último se electriza debido a que una parte de los electrones de los átomos que forman sus moléculas pasan a integrarse a los átomos del paño con el cual se frota. De esa forma los átomos del ámbar se convierten en iones positivos (o cationes), con defecto de electrones y los del paño en iones negativos (o aniones), con exceso de electrones.

A.- Trozo de ámbar y trozo de paño con las cargas eléctricas de sus átomos equilibradas. B.- Trozo de. ámbar electrizado con carga estática positiva, después de haberlo frotado con el paño. Los electrones< del ámbar han pasado al paño, que con esa acción éste adquiere carga negativa.

Para que los átomos del cuerpo frotado puedan restablecer su equilibrio atómico, deben captar de nuevo los electrones perdidos. Para eso es necesario que atraigan otros cuerpos u objetos que le cedan esos electrones. En electrostática, al igual que ocurre con los polos de un imán, las cargas de signo diferente se atraen y las del mismo signo se repelen.

A.- Montoncitos de papeles recortados. B.- Peine cargado electrostáticamente con defecto de electrones. después de habernos peinado con el mismo. C.- Los papelitos son atraídos por el peine< restableciéndose, de esa forma, el equilibrio electrónico de los átomos que lo componen ( los papeles le. ceden a éste los electrones que perdieron al pasárnoslo por el pelo ).

Tormenta eléctrica
Una manifestación de carga estática la tenemos en las nubes cuando se generan tormentas eléctricas con rayos. Cuando una nube se encuentra completamente ionizada o cargada positivamente, se establece un canal o conducto natural que es capaz de atraer iones cargados negativamente desde la Tierra hasta la nube. Cuando los iones negativos procedentes de la Tierra hacen contacto con la nube, se produce el rayo al liberar ésta la enorme carga de corriente eléctrica estática acumulada.

Otro ejemplo lo tenemos en los vehículos, que al desplazarse a través de la masa de aire que lo rodea, adquieren carga estática. Cuando eso ocurre podemos llegar a sentir una descarga o calambrazo eléctrico en el cuerpo al tocar alguna de las partes metálicas del vehículo.

Las máquinas fotocopiadoras e impresoras láser hacen uso práctico de la carga eléctrica estática. Su principio de funcionamiento se basa en que un rayo de luz ilumina la imagen o texto por medio de un proceso de escaneo y la transfieren a un tambor fotosensible como carga estática. El polvo de impresión o toner, que posee características magnéticas, al pasar al tambor se adhiere a las partes sensibilizadas por el rayo de luz. A continuación cuando el papel pasa por el tambor fotosensible, el polvo del toner se desprende y se adhiere a su superficie, transfiriendo así todo el contenido del tambor. Para que el polvo del toner no se desprenda del papel antes de salir de la fotocopiadora o impresora, se hace pasar por un rodillo caliente que se encarga de fijarlo de forma permanente.
Carga eléctrica

Interacciones entre cargas de igual y distinta naturaleza.
En física, la carga eléctrica es una propiedad intrínseca de algunas partículas subatómicas que se manifiesta mediante atracciones y repulsiones que determinan las interacciones electromagnéticas entre ellas. La materia cargada eléctricamente es influida por los campos electromagnéticos, siendo a su vez, generadora de ellos. La interacción entre carga y campo eléctrico origina una de las cuatro interacciones fundamentales: la interacción electromagnética. Desde el punto de vista del modelo estándar la carga eléctrica es una medida de la capacidad de la partícula para intercambiar fotones.
La carga eléctrica es de naturaleza discreta, fenómeno demostrado experimentalmente por Robert Millikan. Por razones históricas, a los electrones se les asignó carga negativa: –1, también expresada –e. Los protones tienen carga positiva: +1 o +e. A los quarks se les asigna carga fraccionaria: ±1/3 o ±2/3, aunque no se han podido observar libres en la naturaleza.
Inducción electrostática
La inducción electrostática es la redistribución de la carga eléctrica en un objeto, causada por la influencia de cargas cercanas. La inducción fue descubierta por el científico británico John Canton en 1753, y por el profesor sueco Johan Carl Wilcke en 1762. Los generadores electrostáticos como la máquina de Wimshurst, el generador de Van de Graaff o el electróforo se valen de este principio. La inducción electrostática no debe confundirse con la inducción electromagnética aunque normalmente ambas se conocen como <>.
Fuerza electrostática

Fuerza de atracción o repulsión entre dos cargas eléctricas en reposo. La magnitud de esta fuerza es directamente proporcional al producto de ambas cargas e inversamente proporcional al cuadrado de la distancia que las separa, según la ecuación:

Según lo dicho más arriba esta fuerza puede ser tanto de atracción como de repulsión. Es de carácter atractivo cuando ambas cargas son de signo opuesto, es decir, una carga positiva y una carga negativa. Si por el contrario ambas cargas son del mismo signo la fuerza es de tipo repulsivo. Este es el tipo de fuerzas que se originan, por ejemplo, en el núcleo del átomo, donde los protones están virtualmente juntos. El motivo de que los protones no se vean repelidos con una fuerza aparentemente infinita es la existencia de otra fuerza, la llamada interacción nuclear fuerte.

Aunque la fuerza electrostática es sumamente fuerte y tiene un gran peso en procesos subatómicos no tiene excesiva importancia en cosmología, dado que la materia es normalmente eléctricamente neutra.
Ley de Coulomb

Ley de Coulomb expresando los signos de cargas de diferente signo, y de carga del mismo signo.
La ley de Coulomb puede expresarse como:
La magnitud de cada una de las fuerzas eléctricas con que interactúan dos cargas puntuales en reposo es directamente proporcional al producto de la magnitud de ambas cargas e inversamente proporcional al cuadrado de la distancia que las separa.
La constante de proporcionalidad depende de la constante dieléctrica del medio en el que se encuentran las cargas.
Campo eléctrico

Campo eléctrico producido por un conjunto de cargas puntuales. Se muestra en rosa la suma vectorial de los campos de las cargas individuales; .
El campo eléctrico es un campo físico que es representado mediante un modelo que describe la interacción entre cuerpos y sistemas con propiedades de naturaleza eléctrica.1 Matemáticamente se describe como un campo vectorial en el cual una carga eléctrica puntual de valor q sufre los efectos de una fuerza eléctrica dada por la siguiente ecuación:
(1)
En los modelos relativistas actuales, el campo eléctrico se incorpora, junto con el campo magnético, en campo tensorial cuadridimensional, denominado campo electromagnético Fμν.2
Los campos eléctricos pueden tener su origen tanto en cargas eléctricas como en campos magnéticos variables. Las primeras descripciones de los fenómenos eléctricos, como la ley de Coulomb, sólo tenían en cuenta las cargas eléctricas, pero las investigaciones de Michael Faraday y los estudios posteriores de James Clerk Maxwell permitieron establecer las leyes completas en las que también se tiene en cuenta la variación del campo magnético.
Esta definición general indica que el campo no es directamente medible, sino que lo que es observable es su efecto sobre alguna carga colocada en su seno. La idea de campo eléctrico fue propuesta por Faraday al demostrar el principio de inducción electromagnética en el año 1832.
La unidad del campo eléctrico en el SI es Newton por Culombio (N/C), Voltio por metro (V/m) o, en unidades básicas, kg·m·s−3·A−1 y la ecuación dimensional es MLT-3I-1.
Diferencia de Potencial:

La diferencia de potencial, “V=Vb -Va , entre los puntos A y B, se define como el cambio de la energía potencial dividida entre la carga de prueba qo

“V = ” U/qo = – ” E ds

La diferencia de potencial “V es igual al trabajo por carga unitaria que un agente externo debe efectuar para mover una carga de prueba de A a B sin cambio en la energía cinética de la carga de prueba.
Resistencia eléctrica
Para el componente electrónico, véase Resistor.
La resistencia eléctrica de un objeto es una medida de su oposición al paso de corriente.
Descubierta por Georg Ohm en 1827, la resistencia eléctrica tiene un parecido conceptual a la fricción en la física mecánica. La unidad de la resistencia en el Sistema Internacional de Unidades es el ohmio (Ω). Para su medición en la práctica existen diversos métodos, entre los que se encuentra el uso de un ohmímetro. Además, su cantidad recíproca es la conductancia, medida en Siemens.
Para una gran cantidad de materiales y condiciones, la resistencia eléctrica depende de la corriente eléctrica que pasa a través de un objeto y de la tensión en los terminales de este. Esto significa que, dada una temperatura y un material, la resistencia es un valor que se mantendrá constante. Además, de acuerdo con la ley de Ohm la resistencia de un material puede definirse como la razón de la tensión y la corriente, así :1

Según sea la magnitud de esta medida, los materiales se pueden clasificar en conductores, aislantes y semiconductor. Existen además ciertos materiales en los que, en determinadas condiciones de temperatura, aparece un fenómeno denominado superconductividad, en el que el valor de la resistencia es prácticamente nulo.
Intensidad de corriente

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Cuando circula la corriente eléctrica, existe un flujo de cargas. En el caso de un circuito eléctrico, los electrones se desplazan desde un borne del generador hasta el otro (un borne es cada uno de los polos de un generador).

Para cuantificar el número de cargas que circulan en la unidad de tiempo se utiliza una magnitud denominada intensidad de corriente.

La intensidad de corriente (I) es la cantidad de carga eléctrica que atraviesa un conductor en un tiempo determinado.

Menor intensidad de corriente

Mayor intensidad de corriente
Matemáticamente se expresa con la siguiente fórmula:

I = Q t

La unidad de la intensidad de corriente en el Sistema Internacional es el amperio (A): un amperio corresponde a la intensidad de corriente que circula por un conductor cuando por este pasa una carga de un culombio en cada segundo.
Ley de Ohm

Georg Ohm, Creador de la ley de Ohm.
La ley de Ohm establece que la intensidad eléctrica que circula entre dos puntos de un circuito eléctrico es directamente proporcional a la tensión eléctrica entre dichos puntos, existiendo una constante de proporcionalidad entre estas dos magnitudes. Dicha constante de proporcionalidad es la conductancia eléctrica, que es inversa a la resistencia eléctrica.
La ecuación matemática que describe esta relación es:

donde, I es la corriente que pasa a través del objeto en amperios, V es la diferencia de potencial de las terminales del objeto en voltios, G es la conductancia en siemens y R es la resistencia en ohmios (Ω). Específicamente, la ley de Ohm dice que la R en esta relación es constante, independientemente de la corriente.1
Esta ley tiene el nombre del físico alemán Georg Ohm, que en un tratado publicado en 1827, halló valores de tensión y corriente que pasaba a través de unos circuitos eléctricos simples que contenían una gran cantidad de cables. Él presentó una ecuación un poco más compleja que la mencionada anteriormente para explicar sus resultados experimentales. La ecuación de arriba es la forma moderna de la ley de Ohm.
Esta ley se cumple para circuitos y tramos de circuitos pasivos que, o bien no tienen sin cargas inductivas ni capacitivas (únicamente tiene cargas resistivas), o bien han alcanzado un régimen permanente (véase también «Circuito RLC» y «Régimen transitorio (electrónica)»). También debe tenerse en cuenta que el valor de la resistencia de un conductor puede ser influido por la temperatura.
Electrónica digital

Circuito digital de un reloj binario en una placa de pruebas.
La electrónica digital es una parte de la electrónica que se encarga de sistemas electrónicos en los cuales la información está codificada en dos únicos estados. A dichos estados se les puede llamar “verdadero” o “falso”, o más comúnmente 1 y 0, refiriéndose a que en un circuito electrónico digital hay dos niveles de tensión.
Electrónicamente se les asigna a cada uno un voltaje o rango de voltaje determinado, a los que se les denomina niveles lógicos, típicos en toda señal digital. Por lo regular los valores de voltaje en circuitos electrónicos pueden ir desde 1.5, 3, 5, 9 y 18 voltios dependiendo de la aplicación, así por ejemplo, en una radio de transistores convencional las tensiones de voltaje son por lo regular de 5 y 12 voltios al igual que se utiliza en los discos duros IDE de computadora.
Se diferencia de la electrónica analógica en que, para la electrónica digital un valor de voltaje codifica uno de estos dos estados, mientras que para la electrónica analógica hay una infinidad de estados de información que codificar según el valor del voltaje.
Esta particularidad permite que, usando Álgebra Booleana y un sistema de numeración binario, se puedan realizar complejas operaciones lógicas o aritméticas sobre las señales de entrada, muy costosas de hacer empleando métodos analógicos.
La electrónica digital ha alcanzado una gran importancia debido a que es utilizada para realizar autómatas y por ser la piedra angular de los sistemas microprogramados como son los ordenadores o computadoras.
Circuitos en serie

En un circuito en serie los receptores están instalados uno a continuación de otro en la línea eléctrica, de tal forma que la corriente que atraviesa el primero de ellos será la misma que la que atraviesa el último. Para instalar un nuevo elemento en serie en un circuito tendremos que cortar el cable y cada uno de los terminales generados conectarlos al receptor.

Circuito en paralelo
En un circuito en paralelo cada receptor conectado a la fuente de alimentación lo está de forma independiente al resto; cada uno tiene su propia línea, aunque haya parte de esa línea que sea común a todos. Para conectar un nuevo receptor en paralelo, añadiremos una nueva línea conectada a los terminales de las líneas que ya hay en el circuito.
Medición eléctrica
Medición eléctrica es la técnica para determinar el consumo de energía eléctrica en un circuito o servicio eléctrico. La medición eléctrica es una tarea del proceso de distribución eléctrica y permite calcular el costo de la energía consumida con fines domésticos y comerciales.
La medición eléctrica comercial se lleva a cabo mediante el uso de un medidor de consumo eléctrico o contador eléctrico. Los parámetros que se miden en una instalación generalmente son el consumo en kilovatios-hora, la demanda máxima, la demanda base, la demanda intermedia, la demanda pico, el factor de potencia y en casos especiales la aportación de ruido electrico o componentes armónicos a la red de la instalación o servicio medido.
La tecnología utilizada en el proceso de medición electrica debe permitir determinar el costo de la energía que el usuario consume de acuerdo a las políticas de precio de la empresa distribuidora de energía, considerando que la energía eléctrica tiene costos de producción diferentes dependiendo de la región, época del año, horario del consumo y hábitos y necesidades del usuario.
Serie 7400

Se ha sugerido que Circuito integrado 7408 sea fusionado en este artículo o sección (discusión).
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El chip 7400, contiene cuatro NANDs. La segunda línea de números pequeños (7645) es un código de fecha, este chip fue manufacturado en la semana 45 de 1976. El sufijo N en el número de parte indica un empaquetado PDIP.
Por serie 7400 se conoce a los circuitos integrados digitales, originalmente fabricados en tecnología TTL (lógica transistor-transistor o en inglés transistor-transistor logic), que forman una subfamilia de semiconductores, dentro del campo de la electrónica digital. Fueron ampliamante utilizados en la década de 1960 y 1970 para construir computadoras. Actualmente existen versiones de la serie fabricadas con tecnología CMOS.
Características generales
Las características destacables de estos componentes son las siguientes:
Tensión de alimentación: 5 V, con una tolerancia (de 4,5 V a 5,5 V).
Niveles lógicos: entre 0,2 V y 0,8 V para el nivel bajo (L) y entre 2,4 V y 5 V para el nivel alto (H), ya que estos chips son activados por altos y bajos, o también llamados 0 y 1, dígitos del sistema binario utilizados para estos usos en la electrónica.
Código identificador: el 74 para los comerciales y el 54 para los de diseño militar. Estos últimos son chips más desarrollados, ya que los de serie 74 soportan menos rangos de temperaturas.
Temperatura de trabajo: de 0 °C a 70 °C para la serie 74 y de -55º hasta los 125 °C para la 54.

Circuito integrado 7408

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El TTL (Lógica Transistor a Transistor) 7408 es un Circuito integrado (CI) que contiene la puerta lógica AND.
Cicuito Integrado: 7408
Operador: AND
Tecnología: TTL, 74LS08, 74S08
Puertas: 4
Entradas: 2 por puerta
Cápsula: DIP 14 pins
Las Características Técnicas son las siguientes:
Características Técnicas
Parámetro 7408 74LS08 74S08 UNIDAD
Tensión de alimentación Vcc 5 ±0.25 5 ±0.25 5 ±0.25 V
Tensión de entrada nivel alto VIH 2.0 a 5.5 2.0 a 7.0 2.0 a 5.5 V
Tensión de entrada nivel bajo VIL -0.5 a 0.8 -0.5 a 0.8 -0.5 a 0.8 V
Tensión de salida nivel alto VOH
condiciones de funcionamiento: VCC = 4.75, VIH = 2.0

2.4 a 3.4 2.7 a 3.4 2.7 a 3.4 V
Tensión de salida nivel bajo VOL
condiciones de funcionamiento: VCC = 4.75, VIL = 0.8

0.2 a 0.4 0.35 a 0.5 máx 0.5 V
Corriente de salida nivel alto IOH máx -0.8 máx -0.4 máx -1 mA
Corriente de salida nivel alto IOL máx 16 máx 8 máx 20 mA
Tiempo de propagación
Circuito integrado 555

NE555 de Signetics en un dual in line package.
El circuito integrado 555 es de bajo costo y de grandes prestaciones. Inicialmente fue desarrollado por la firma Signetics. En la actualidad es construido por muchos otros fabricantes. Entre sus aplicaciones principales cabe destacar las de multivibrador estable (dos estados metaestables) y monoestable (un estado estable y otro metaestable), detector de impulsos, etcétera.
Circuito Integrado 709-0010

Circuito Integrado 709-0010 de suministro de piezas y componentes electrónicos, tales como transistor, semiconductor, puente la monofásico, el poder del diodo rectificador, módulo del SCR y clases de electrónica de potencia.
Circuito integrado 555 monoestable

Primero voy a describirte como esta constituido el integrado 555: Contiene 2 amplificadores operacionales como comparadores , un circuito FLIP FLOP, un transistor usado como interruptor el cual descarga el capacitor que se conecta externamente(ver conf.) y una etapa de salida para lograr baja impedancia ( resistencia baja ) y así tener compatibilidad con componentes de control de potencia como SCRs, TRIACs o circuitos lógicos TTL. A continuación te describo la configuración mono estable del CI 555, un integrado con un rango de utilidades muy amplio, es el corazón de infinidad de circuitos controlados por rangos de tiempo, ve el diagrama(esquema, plano) de la luz automática.

Entremos en materia, en su configuración MONO ESTABLE el IC tiende a quedar en una posición definida, que puede ser ON o bien OFF, Para obtenerlo se requiere de un disparo externo. En cualquiera de los modos de operación anteriores los períodos de operación se logran mediante la carga y descarga de un capacitor.

En conclusión, la operación MONO-ESTABLE se caracteriza por el hecho de que a la salida del circuito se tiene un único estado Estable, el cual se define, ya sea Vcc o cero voltios.

Descripciòn de la funciòn de cada una de las patitas (pines) del IC 555:

1. Blindaje del circuito y a la vez la entrada negativa de la fuente de alimentaciòn.

2. Conocido como start o gatillado. Cuando recibe un pulso negativo, o se conecta transitoriamente al negativo de la fuente, entrega inmediatamente un voltaje positivo alto en la patita 3 y lo mantiene asì por determinado tiempo por la descarga del capacitor externo conectado entre la 6 y el negativo (encargado del conteo del tiempo, para evitar falsos gatillados se le debe de conectar un resistor al positivo de la fuente).

3. Salida. Cuando està transcurriendo el tiempo de retardo presenta alta resistencia con el terminal 1, hasta cuando èste termina, momento en el cual pasa a estado de baja resistencia. En otras palabras, si la carga es conectada entre los termianles 3 y 1 se energiza en el momento de trabajo del temporizador; lo contrario que ocurre si la carga es conectada entre el 3 y 8.

4. Conocido como reset. Toda vez que el circuito ha sido gatillado con la aplicaciòn de un pulso negativo en el terminal 2, permanece en este estado hasta que alcance el tiempo predeterminado, sin importar que dicho terminal se gatille una o màs veces durante el transcurso de dicho tiempo. Sin embargo si durante el tiempo de conteo se aplica un pulso de reposiciòn, el capacitores inmediatamente descargado y el circuito temporizador recobra su estado permanente estable. La reposiciòn tambièn puede ser efectuada mediante un contacto momentàneo a tierra, la corriente necesaria para efectuar este trabajo es de unos 100 mA.

En aplicaciones que no necesite ser usado el terminal de reposiciòn, es aconsejable conectarlo al positivo de la fuente de alimentaciòn, esto evitarà la posibilidad de reposiciones no deseadas.

5. Normalmente se deja desconetado, pero cuando se le usa tiene la propiedad de alterar el tiempo prefijado con el capacitor y su resistencia de carga, lo cual se logra quitàndole o ponièndole voltaje positivo, mediante pulsos, ondas, o un divisor de tensiòn. Cuando el circuito està trabajando como multivibrador inestable, se puede cambiar desde este terminal la frecuencia de oscilaciòn. Es particularmente ùtil para el diseño de sirenas, imitaciòn de cantos de aves, ajuste del tiempo, etc. Los cambios pueden alcanzar una relaciòn 10:1.

6. Es la entrada de voltaje de control procedente de la carga del capacitor. Cuando el voltaje entre las placas del capacitor alcanza las dos terceras partes del voltaje Vcc, se termina el tiempo de conteo y el terminal de salida pasa a bajo voltaje. Al mismo tiempo, un transistor interno conduce corriente y desgarga, por intermedio del terminal 7, al capacitor.

7. Es el camino de descarga para el capacitor de tiempo, labor que lleva a cabo cada vez que el circuito finaliza un conteo. Para descarga ràpida, se une directamente con el terminal 6, y para descarga lenta, en el caso de operaciòn astable, se le coloca un resistor en serie. El circuito esta internamente diseñado para que el capacitor se descargue ùnicamente hasta una tercera parte del voltaje Vcc.

Para obtener operaciòn astable (inestable) se une el termianl 2, gatillado con el 6, de tal forma que cada vez que el capacitor se descargue al final de un ciclo de conteo, reciba por su medio un pulso negativo de disparo.

8. Es la entrada de voltaje positivo de la fuente Vcc.
Tabla de verdad
La tabla de verdad, o tabla de valores de verdad,es una tabla que despliega el valor de verdad de una proposición compuesta, para cada combinación de valores de verdad que se pueda asignar a sus componentes.1
Fue desarrollada por Charles Sanders Peirce por los años 1880, pero el formato más popular es el que introdujo Ludwig Wittgenstein en su Tractatus logico-philosophicus, publicado en 1921.

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